\(A=\left\{\frac{3}{2x+4}+\frac{x}{2-x}+\frac{2x^2+3}{x^2-4}\right\}:\left\{\frac{2x-1}{4x-8}\right\}\)
a.rút gọn A
b. tìm x để A < 2
c. tính gí trị của A biết | x-1 | = 3
d. tìm x để |A| =1
cho biểu thức
A= \(\left(\frac{3}{2x+4}+\frac{x}{2-x}+\frac{2x^2+3}{x^2-4}\right)\div\frac{2x-1}{4x-8}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) tính giá trị biểu thức biết /x-1/ =3
c) tìm x để A<2
d) tìm x để /A/=1
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:
\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)
d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6
Cho biểu thức : A = \(\left(\frac{3}{2x+4}+\frac{x}{2-x}+\frac{2x^2+3}{x^2-4}\right)\div\left(\frac{2x-1}{4x-8}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 2
c, Tính giá trị của A biết \(\left|x-1\right|=3\)
d, Tìm x để \(\left|A\right|=1\)
ĐK: \(x\ne\pm2\)
\( a)A = \left( {\dfrac{3}{{2x + 4}} + \dfrac{x}{{2 - x}} + \dfrac{{2{x^2} + 3}}{{{x^2} - 4}}} \right):\left( {\dfrac{{2x - 1}}{{4x - 8}}} \right)\\ = \dfrac{{3\left( {2 - x} \right) + 2x\left( {2 + x} \right) - 4{x^2} - 6}}{{2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}:\dfrac{{2x - 1}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 2{x^2} + x}}{{2\left( {x + 2} \right)}}.\dfrac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{2x - 1}} = \dfrac{{2x}}{{x + 2}} \)
\(b)\dfrac{{2x}}{{x + 2}} - 2 = \dfrac{{2x - 2x + 4}}{{x + 2}} = \dfrac{4}{{x + 2}}\)
Ta có: \(4>0\) để \(\dfrac{4}{{x + 2}} < 0 \Rightarrow x + 2 < 0 \Rightarrow x < - 2\)
\(c)\left| {x - 1} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 1 = 3\\ x - 1 = - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\left( {tm} \right)\\ x = - 2\left( {ktm} \right) \end{array} \right.\)
Với \(x = 4 \Rightarrow A = \dfrac{{2.4}}{{4 + 2}} = \dfrac{4}{3}\)
\( d)\left| A \right| = \left| {\dfrac{{2x}}{{x + 2}}} \right| = 1\\ T{H_1}:\dfrac{{2x}}{{x + 2}} = 1 \Leftrightarrow 2x = x + 2 \Leftrightarrow x = 2\\ T{H_2}:\dfrac{{2x}}{{x + 2}} = - 1 \Leftrightarrow 2x = - x - 2 \Leftrightarrow x = - \dfrac{2}{3} \)
1.CHO BIỂU THỨC A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a. Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị nguyến của x để A nhận giá trị nguyên
2. Giaỉ các phương trình sau:
a. \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)
b. \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
c. \(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)
Cho bt A= \(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A nhận giá trị nguyên
c) tìm x để A > hoặc = - 3
cho bt:
\(A=\left(\frac{x^2+2x}{x^3+2x^2+4x+8}+\frac{2}{x^2+4}\right):\left(\frac{1}{x+2}+\frac{4x}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\)
a) Rút gọn bt
b) Tìm giá trị của x để \(A< \frac{1}{5}\)
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}+\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A > 1/2
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)\).\(\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
a)Rút gọn P;
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên;
c)Tìm x để P>1.
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
a.Rút gọn biểu thức (tìm ĐKXĐ)
b.Tìm giá trị của x để A>0
c.Tính giá trị của A trong TH: \(\left|x-7\right|=4\)
a,\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\mp2\\x\ne3\\x\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(=\left[\frac{\left(x+2\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right]:\left[\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right]\)
\(=\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{x+2}.\frac{x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)